Относится ли мое хозяйство к ЛПХ в данном случае?

Под личным подсобным хозяйством понимается форма непредпринимательской деятельности (т.е. деятельности, не связанной с систематическим извлечением прибыли) по производству и переработке сельскохозяйственной продукции и осуществляемой гражданином или гражданином и членами его семьи на земельном участке, полученном или приобретенном для удовлетворения своих личных потребностей. При этом реализация произведенной продукции не признается предпринимательской деятельностью (ст. 2 ФЗ от 07.07.2003 N 112-ФЗ «О личном подсобном хозяйстве»).
Для ведения личного подсобного хозяйства могут использоваться земельные участки двух видов:
— в границах населенного пункта (приусадебный участок);
— за пределами границ населенного пункта (полевой земельный участок).
Приусадебный земельный участок может быть использован как для производства сельскохозяйственной продукции, так и для возведения жилого дома, производственных и бытовых построек, а также иных сооружений.
Полевой земельный участок предназначен исключительно для производства сельскохозяйственной продукции без права возведения на нем каких-либо зданий и строений (п. п. 2, 3 ст. 4 ФЗ от 07.07.2003 N 112-ФЗ «О личном подсобном хозяйстве»).

Разрешенное использование земельного участка следует посмотреть в постановлении о предоставлении Вам земельного участка, в кадастровом паспорте земельного участка, выписке из ПЗЗ, исходя из этих данных можно определить назначение участка.